Определение границ земельного участка по графическим документам
Укажем что все без исключения карты (растра) и схемы выполняются в различных проекция, системах координат и даже на основе различного осевого меридиана и поэтому требует физического изменения размеров растра и изображения на нем. Применить простую привязку невозможно. Пространственная привязка растровых данных происходит с использованием имеющихся пространственных данных (целевых данных), таких как растры с пространственной привязкой или класс векторный объектов, которые имеют нужную систему координат карты. Этот процесс включает определение серии опорных точек - известных координат x, y - которые связывают известные местоположения в наборе растровых данных с соответствующими местами в данных, имеющих пространственную привязку (целевые данные). Контрольными точками являются такие местоположения, которые можно легко определить в наборах, растровых данных и которые имеют точные координаты. Множество объектов самых различных типов, могут использоваться в качестве идентификаторов местоположений, например, пересечения дорог или водных потоков, устья рек, обнажения горных пород, углы улиц или площадей, пересечения лесозащитных полос.
Опорные точки используются для построения полиномиальной трансформации, с помощью которой набор растровых данных будет сдвинут в географически верное местоположение. Соединение между опорной точкой набора растровых данных (точка от) и соответствующей точкой уже выровненных данных (точка к) называется связью. Опорные точки используются для построения полиномиальной трансформации, с помощью которой набор растровых данных будет сдвинут в географически верное местоположение. Соединение между опорной точкой набора растровых данных (точка от) и соответствующей точкой уже выровненных данных (точка к) называется связью.
Необходимое количество связей зависит от сложности преобразования, которое необходимо использовать для привязки набора растровых данных к карте. В основном, чем больше область перекрытия между набором растровых данных и целевыми данными, тем лучше результат привязки, поскольку опорные точки, по которым она строится, можно распределить наиболее равномерно. Например, если ваши целевые данные занимают четверть области набора растровых данных, опорные точки будут сконцентрированы только в этом районе. Таким образом, все, что не попадает в область перекрытия, скорее всего, будет привязано некорректно.
После того, как создано достаточное количество связей, можно привязать — или трансформировать — набор растровых данных, чтобы он соответствовал координатам целевых данных.
Встречаются следующие основные геометрические модели преобразования координат:
-
Аффинная;
-
Полиномиальная (аппроксимационная);
-
Метод проективных преобразований;
-
Модель «резинового листа» (интерполяционная)- Трансформация методом сплайна;
-
Специальные модели (триангуляция).
Полиномиальная трансформация использует построение полинома на основе опорных точек и алгоритм подбора методом наименьших квадратов (LSF). Этот способ оптимизирован для соблюдения общей точности, но не гарантирует локальной точности. Полиномиальная трансформация использует две формулы: одна для вычисления координат x по входным координатам (x, y) местоположения, а вторая - для вычисления координат y. Задача метода наименьших квадратов - рассчитать общую формулу, которая применима ко всем точкам, обычно за счет небольшого смещения позиций опорных точек. Количество некоррелированных опорных точек, требующееся для этого метода, составляет 1 для нулевого порядка, 3 для первого порядка, 6 - для второго и 10 - для третьего порядка. Полиномы низших порядков имеют тенденцию к ошибке случайного типа, тогда как полиномы высших порядков - к ошибке экстраполяции.
Полиномиальная трансформация первого порядка обычно используется для пространственной привязки изображения. Ниже приведено уравнение для трансформации набора растровых данных, с использованием аффинного (первого порядка) полиномиального преобразования. Шесть параметров определяют трансформацию строк и столбцов растра в координаты карты.
Полином нулевого порядка будет использован для смещения данных. Это часто используется в ситуации, когда данные уже имеют пространственную привязку, но небольшой сдвиг лучше выровняет ваши данные. Для выполнения смещения ваших данных полиномом нулевого порядка необходима только одна ссылка. Рекомендуется сделать несколько связей, затем выбрать ту, которая выглядит наиболее точной.
Используйте трансформацию первого порядка (аффинную) для сдвига, изменения масштаба или поворота набора растровых данных. Это обычно позволяет сохранить прямые линии исходного растра в трансформированном наборе растровых данных. Таким образом, квадраты и прямоугольники набора растровых данных обычно деформируются в параллелограммы, одновременно со случайным изменением масштаба и угловой ориентации.
Всего с тремя связями, математическое выражение, используемое в трансформации первого порядка, может точно привязать каждую точку растра к целевым данным. Использование более трех связей вносит искажения, или невязку, которые распределяются по всем связям. Однако, следует задавать более трех связей, поскольку, если одна из них окажется позиционно неверной, это окажет гораздо большее влияние на процесс преобразования. Следовательно, несмотря на увеличение математической ошибки трансформации при увеличении числа связей, общая точность трансформации также будет увеличиваться.
Чем выше порядок трансформации, тем более сложные искажения могут быть скорректированы. Однако, трансформация выше третьего порядка используется очень редко. Трансформации высокого порядка требуют большее количество связей и, следовательно, больше времени на обработку. Как правило, если набор растровых данных необходимо растянуть, повернуть или изменить его размер, следует использовать трансформацию первого порядка. Для более сложного преобразования применяются трансформации второго или третьего порядка.
Трансформация методом сплайна — это истинный метод резинового листа, оптимизированный для обеспечения локальной, но не глобальной точности привязки. Она основана на сплайн-функции — кусочном полиноме, который обеспечивает гладкие непрерывные переходы между соседними полиномами. Она обеспечивает точное совмещение исходной и конечной опорных точек, но точность совпадения удаленных пикселов не гарантируется. Эта трансформация удобна, если правильное размещение опорных точек имеет первостепенное значение. Добавление дополнительных опорных точек может увеличить общую точность сплайн трансформации. Для нее требуется как минимум 10 опорных точек.
Трансформация методом подгонки подходит для соблюдения как общей точности (метод наименьших квадратов, LSF), так и для локальной. Она построена на алгоритме, который оптимизирует методы интерполяции полиномиальной трансформации и нерегулярной триангуляционной сети (TIN). Полиномиальная трансформация выполняется с помощью двух наборов опорных точек, которые располагаются их максимально точно с учетом техники интерполяции TIN. Для подгонки границ необходимо как минимум три опорных точки.
Проективное преобразование может сохранить линии так, что они останутся прямыми. При этом параллельные линии могут оказаться непараллельными. Проективное преобразование особенно полезно для скошенных изображений, сканированных карт и спутниковых снимков. Для выполнения проективного преобразования необходимо как минимум четыре ссылки. При наличии четырех ссылок ошибка RMS будет равняться нулю. При наличии большего количества ссылок ошибка RMS будет чуть выше нуля.
На практике, при проведении экспертизы осуществляется привязка растра по нескольким опорным точкам с одновременным масштабированием и выравниванием. Данная трансформация растрового изображения осуществляется с применением метода кусочно-проективной трансформации, использующий алгоритм триангуляции. Этот метод позволяет получать качественные в метрическом отношении изображения, в определенной степени исправляя такие дефекты, как складки бумаги, участки с неравномерным масштабом и другие. Одновременно обеспечивается привязка обрабатываемых растровых фрагментов к используемой системе координат. В качестве опорных точек для могут использоваться:
- границы кадастровых участков сведения, о которых имеются в сведениях ЕГРН.
- фактические границы земельных участков.
| Доказательства в оспаривании сведений ЕРГРН |
